martes, 24 de diciembre de 2013

Turing recibe el perdón real

La informática a la que recurrimos para tuitear se la debemos  en esencia a Alan Turing, uno de los científicos más importantes de la Historia. El matemático inglés conocido por ser el precursor de los actuales ordenadores, y por su importante labor como criptoanalista durante la segunda guerra mundial, (su colaboración con el servicio secreto británico condujo a descifrar los códigos producidos por la máquina criptográfica del ejército alemán denominada Enigma), fué sin embargo condenado por el país al que sirvió, por su condición de homosexualidad. Sesenta años después de su muerte recibe el perdón de la casa real.
No te pierdas el artículo del diario El País.

miércoles, 18 de diciembre de 2013

El solsticio de invierno

El 21 de Diciembre de 2013 a las 17:11 GTM (En invierno coincide con la hora en Canarias pero hay que  añadir una hora para obtener la hora local en el resto de España) tiene lugar el “Solsticio de Diciembre”.

Los Solsticios son aquellos momentos del año en los que el Sol alcanza su máxima declinación norte y máxima declinación sur con respecto al ecuador terrestre. Ocurre dos veces al año: en Junio y Diciembre.
En el Hemisferio Norte es llamado de “Solsticio de Invierno” y es el día más corto del año, marcando el paso del Otoño al Invierno (al mediodía el sol alcanza el punto más bajo de todo el año).
En el Hemisferio Sur es llamado de “Solsticio de Verano” y es el día más largo del año, marcando paso de la Primavera al Verano (al mediodía el sol alcanza el punto más alto de todo el año).


 El significado estacional del solsticio de invierno se manifiesta en la reversión de la tendencia al alargamiento de la duración de las noches y al acortamiento de las horas diurnas. Lo que quiere decir que a partir de dicha fecha los días empezarán a alargarse, al contrario de lo que ocurrirá con las noches.
A continuación podéis ver los datos facilitados por el Observatorio Astronómico Nacional para la provincia de Huesca:   SALIDA Y PUESTA DE SOL PARA DICIEMBRE DE 2013          

Para ver la continuación, en enero, os dejo este enlace, en él podréis ver, todo el año 2014.



 Distintas culturas definen esto de diversas maneras, puesto que en algunas ocasiones se considera que, astronómicamente, el momento del solsticio puede señalar, ya sea el comienzo o la mitad del invierno del hemisferio. El invierno es una palabra de significado subjetivo, puesto que no tiene un principio o mitad que esté científicamente establecido, sin embargo en el caso del solsticio de invierno podemos calcular con exactitud el segundo en el que ocurre. Aunque en teoría el solsticio de invierno solo dura un instante, este término también se usa normalmente para referirse a las 24 horas del día en que tiene lugar.
El significado o interpretación de este evento ha variado en las distintas culturas del mundo, pero la mayoría de ellas lo reconoce como un período de renovación y re-nacimiento, que conlleva festivales, rituales y todo tipo de celebraciones
La palabra solsticio se deriva del latín sol (‘Sol’) y sístere (‘permanecer quieto’).

La explicación a este fenómeno viene dada por el crecimiento o decrecimiento del arco formado por el astro rey, lo que hace que en el de invierno pueda llegar a parecer que sale y se pone por el mismo lugar, mientras que en verano, da la sensación de que sale por un punto y se pone por el opuesto.

Una vez explicado todo esto, aprovecho para comentaros un par de apuntes curiosos:
  •  el primero una cita ineludible para aquéllos que tengan la posibilidad de acudir personalmente a la catedral de Palma de Mallorca, allí se produce un fenómeno curioso que no tiene nada de mágico, en tanto en cuanto, la construcción de la misma estaba orientada buscando este efecto. El rosetón de la catedral se ilumina  al ser penetrados por la luz solar debido al estudiado enclave de la catedral.Es apreciable unos 2- 3 dias antes y después de esta fecha. (La sociedad balear de matemáticas organiza una visita para presenciar el evento).

video

  • El segundo es un dicho que no se si conocéis, debo confesar que tengo predilección por los dichos relacionados con la meteorología y los fenómenos astronómicos, ¿Por qué será?           El dicho es el siguiente:  Santa Lucía, acorta la noche y alarga el día. Pero ni menguó ni creció hasta que Cristo no nació.

 Santa Lucía cae el 13 de Diciembre, ¿no decíamos que la inversión de la tendencia se producía a partir del 21? Tratando de buscar una explicación llego a lo siguiente: si os fijáis en la última columna. Los días van menguando pero, justo el 13 de diciembre, Santa Lucía, ese crecimiento se detiene prácticamente, es más, hasta final de año apenas hay variación en la duración del día,  manteniéndose dentro de un intervalo de 2  minutos, sin embargo a partir de fin de año, el día crece cada vez a mayor velocidad, (Haced el cálculo y lo veréis), sospechamos pues que hay parte de razón en el dicho. El día de Santa Lucía es, por tanto, un día especial.

Y acabo con una pregunta que no se si os habéis planteado alguna vez  y es que aunque se celebra el nacimiento de Jesús el día 25, y el año no comienza hasta una semana después. ¿Por qué?
El año que viene hablaremos de los calendarios...

¡Feliz salida y entrada de año!

lunes, 16 de diciembre de 2013

L Olimpiada Matemática Española para Bachillerato (fase aragonesa)

 Por si alguno se anima...

tendrá lugar el viernes 17 de enero de 2014.


La fase aragonesa de la L Olimpiada Matemática Española, dirigida a alumnos de bachillerato (y en casos muy excepcionales, a alumnos de ESO avalados por su profesor de Matemáticas), se celebrará el 17 de enero de 2014 en: 
Fraga: I.E.S. Bajo Cinca. c/Río Cinca s/n.
Huesca: I.E.S. Lucas Mallada. c/ Torremendoza s/n.
Teruel: I.E.S. Francés de Aranda, c/ Ciudad Escolar s/n.
Zaragoza: Aula Magna de la Facultad de Ciencias. Campus de la Plaza San Francisco.
con el siguiente horario:
Mañana: de 10:00 a 13:30
Tarde: de 16:00 a 19:30
Las bases de la convocatoria establecen las condiciones generales de la Olimpiada. En particular, solo se pueden utilizar útiles de escritura y dibujo.
Los tres primeros clasificados de la fase aragonesa participarán en la Olimpiada Nacional, que se celebrará en Requena (Valencia), del 27 al 30 de marzo de 2014. Los seis primeros españoles clasificados en la Olimpiada Nacional formarán parte del equipo español en la LV Olimpiada Matemática Internacional, a celebrar en Ciudad del Cabo (República de Sudáfrica) en julio de 2014 y podrán formar parte del equipo español en la XXIX Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas, a celebrar en Honduras en septiembre de 2014.
Para cualquier consulta, pueden enviar un correo electrónico a: ttm@unizar.es

Empieza la XXIII Olimpiada Matemática Aragonesa de 2º ESO

Después de las vacaciones iré colgando los problemas de entrenamiento para ver si os animáis a participar. De momento, podéis ver en este enlace la información relativa a las fechas de las pruebas y algunos problemas de años anteriores.
más información

lunes, 2 de diciembre de 2013

Y llegó la nieve...


La estructura cristalina del hielo es otra de las múltiples bellezas naturales en las que encontramos las matemáticas: la geometría de los copos de nieve fue reconocida por primera vez en 1611 por Kepler, con la publicación la primera descripción de la geometría hexagonal de los copos de nieve en un estudio titulado “De nive sexangula” a modo de regalo de navidad a Rodolfo II de Habsburgo
La forma de los copos de nieve está determinada por la temperatura y humedad a la cual se han formado. La forma geométrica más común es la basada en el hexágono, aunque dependiendo de las condiciones de humedad y temperatura, se pueden llegar a formar copos de nieve cuya geometría está basada en el triángulo o el dodecágono

Wilson Alwyn Bentley , conocido por algunos como “The Snowflake Man”, intentó en 1885 identificar copos de nieve idénticos fotografiando miles de ellos con un microscopio, encontrando la gran variedad de geometrías conocida a día de hoy, pero no consiguió encontrar dos que fueran idénticos, por lo que planteo la teoría de que no pueden existir dos copos de nieve idénticos. Teniendo en cuenta que en cada copo de nieve hay del orden de 1018 moléculas de agua, que se estructuran de distinto modo en función de la temperatura, humedad y altura de la atmósfera a la que se hayan formado, era una afirmación factible.
En 1988 un equipo en Wisconsin demostró que dos copos de nieve pueden ser totalmente idénticos si el entorno en el que se forman es suficientemente parecido. Con distintos experimentos, consiguieron demostrar que sí que existen copos de nieve idénticos, pero estos se correspondían con prismas huecos en vez de los copos comúnmente conocidos.



¿Cómo se forman los copos de nieve?
A grandes rasgos, se forman cuando gotitas de agua muy pequeñas y supercongeladas (esto es, que se mantienen líquidas por debajo de su punto de congelación) se congelan -solidifican- alrededor de un núcleo, por ejemplo una partícula de polvo. Después, las moléculas de vapor de agua de alrededor se depositan sobre su superficie y el cristal va creciendo. Y finalmente caen, formando agregados unos con otros. Esos agregados, más grandes o más pequeños, son los copos de nieve.
La forma, la durabilidad y el tamaño de los copos viene influenciado por muchos factores: las corrientes de aire, humedad, temperatura, las partículas atrapadas en el cristal, etc.
(Por otra parte  la nieve artificial no se asemeja en nada a la nieve formada naturalmente ya que las máquinas de nieve artificial sueltan finas gotas de agua que son congeladas justo antes de su expulsión.) 



 nieve artificial (imagen microscopio)                 Copo de nieve (microscopio electrónico)            



A lo largo de la historia, han sido muchos los intentos de clasificar los diferentes copos de nieve, pero debido a su complejidad, es imposible determinar un único modo de clasificarlos, o de darle nombre a todas las posibles formas.
Entre las clasificaciones más comunes está la que se muestra en la imagen con un total de 35 diferentes tipos:




y otras como la de la Comisión Internacional de Nieve y Hielo basada en 7 tipos básicos con varias modificaciones, la clasificación de Nakaya con un total de 41 tipos de copos de nieve, y la clasificación de Magono and Lee, la más compleja hasta la fecha con un total de 80 tipos de cristales.


A continuación, algunas fotos de miscroscopio  de las formaciones de copos de nieve conocidas más comunes:









Sorprendente, ¿no?