miércoles, 15 de junio de 2011

Entretenimientos para el verano

Todo lo que siempre quisiste saber sobre...Pitágoras y su famoso teorema.


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OMPECABEZAS DE PITÁGORAS
A continuación verás diversos rompecabezas para demostrar el famoso teorema. Puedes hacer los dibujos, o descargarlos, cortar las piezas y realizarlo, o también puedes dibujarlos con CorelDraw u otro programa de dibujo que te permita desplazar las piezas y colocarlas en su lugar correspondiente.
¿¿¿QUÉ HAY QUE HACER???
Partiendo de un triángulo rectángulo, al montar las piezas se puede formar por un lado el cuadrado sobre la hipotenusa, y con las mismas piezas se construyen por otro lado, los cuadrados sobre los catetos.
Demostración de Perigal Tal vez la disección más conocida es la atribuida a Henry Perigal (1801-1898), corredor de bolsa londinense y astrónomo, y que se encuentra grabada en piedra en la lápida de su tumba en Essex.

 







Demostración de Bhaskara
Posiblemente el puzzle más simple en su construcción se basa en la demostración realizada por el matemático y astrónomo hindú Bhaskara Akaria (1114-1185), autor del libro Lilavati dedicado a problemas aritméticos, geométricos y combinatorios.
 


Por último, la demostración mediante rompecabezas del Teorema de Pitágoras que puede ser utilizada para demostrar asimismo el Teorema de los Catetos ya que el cuadrado sobre la hipotenusa queda dividido en dos rectángulos cuyas áreas son respectivamente el producto de la hipotenusa por la proyección de cada cateto sobre ella. 

Pinchando sobre el título de cada rompecabezas se abre una página desde la que podrás descargar la imagen correspondiente. Sólo tienes que hacer click en descargar una vez abierta.

En la siguiente página, encontrarás la demostración del teorema generalizado: http://roble.pntic.mec.es/jarran2/cabriweb/1triangulos/teoremapitagoras.htm 

Puedes probar a realizar la demostración en Cabri  similar a  las mostradas... y comprobarlo tu mismo 
Y para acabar otro vídeo, ¡No te lo pierdas!

miércoles, 8 de junio de 2011

¿Cómo calcular alturas que no podemos medir directamente?

Este blog ve la luz coincidiendo con el final de curso 2010-2011, momento en el que abordamos los contenidos de geometría necesarios para responder a la cuestión que da título a este epígrafe.
Los alumnos de 2º, 3º y 4º de ESO han tratado de resolverlo por diferentes métodos.

Como suele ocurrir en el campo científico, a partir de una cuestión surgen muchas más. A continuación podéis ver algunas de ellas, junto con sus respuestas.

¿Cómo medir una altura inaccesible?


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¿Cuánta gente se
necesita para medir un árbol?



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¿Y si no tengo un goniómetro, qué hago?

¿Quién me presta una escalera?


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