jueves, 22 de diciembre de 2011

Novedades de la Olimpiada Matemática

Ya podéis ver la solución definitiva al problema 12.1 y el enunciado del siguiente problema. (Las soluciones de este problema se empezarán a colgar a partir del 10 de enero).
El enunciado del problema 12.3 se colgará el día 3 de enero.
¡No olvidéis enviar vuestras soluciones al correo de la Olimpiada! olimp.matematica@gmail.com


martes, 20 de diciembre de 2011

Soluciones al primer problema

Ya podéis ver las soluciones al primer problema de la Olimpiada en este enlace.
Como veréis hay dos alumnos del instituto que han enviado la respuesta correcta: Javier Blasco y Andrea Portaña. ¡Muy bien chicos!

lunes, 12 de diciembre de 2011

Preparación XXI Olimpiada Matemática, 2º E.S.O.

 Aquí irán apareciendo problemas para que los alumnos interesados puedan preparar autónomamente la olimpiada. Las soluciones se pueden enviar a <olimp.matematica@gmail.com>.

[12/12/11] Enunciado del primer problema.
Para numerar las páginas de una novela hacen falta 2961 dígitos. ¿Cuántas páginas tiene la novela?

Las soluciones enviadas se colgarán a partir del 19 de diciembre. El 22 de diciembre se podrá descargar la solución definitiva y el enunciado del segundo problema

 puedes acceder a la página directamente haciendo click en este enlace.; así podrás ver las soluciones y los comentarios a las mismas.

Entretenimiento para las navidades...y para el año 2012

Esta vez os propongo un entretenimiento meteorológico, se trata de elaborar un registro muy sencillo, del tiempo en Jaca, que podemos hacer a simple vista , sin necesidad de ningún instrumento. Para representar los resultados gráficamente, colorearemos las hojas correspondientes del árbol de forma diferente de acuerdo al tiempo observado.
De esta manera dispondremos de una referencia para poder hacer comentarios con fundamento científico sobre si ha llovido, o nevado menos que el otoño anterior, etc.
Os adjunto un árbol casi acabado, para que empecéis a practicar, y la plantilla para el año que viene.
Muchas gracias a Miguel Clemente, que es el que ha realizado el trabajo.  ¡Espero que lo disfrutéis!.

viernes, 9 de diciembre de 2011

L'Enigme de la semaine V

Panier percé
Sophie a dépensé tout l'argent qu'elle avait en poche lors d'une séance de shopping dans cinq magasins.
Dans chaque boutique, elle a dépensé 10 euros de plus que la moitié de ce qu'elle avait y en entrant.
Combien Sophie avait-elle d'argent en poche au début de sa séance de shopping?

martes, 25 de octubre de 2011

L'énigme III a été dur à résoudre.C'est pour cela que l'énigme suivant a été publié plus tard que prévu.
Félicitations à Andrea Portaña de 2ºB qui jusqu'au présent a trouvé toutes les solutions!

L'Enigme de la semaine IV

Comment faire 24 avec 5, 5, 5 et 1?
Comment obtenir 24 en n'utilisant qu'une seule fois les nombres 5, 5, 5 et 1 ?

Attention!Les seules opérations autorisées sont l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.

jueves, 13 de octubre de 2011

L'Enigme de la semaine III

LE PROBLÈME DES ÂGES

J'ai quatre fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez.
J'ai quarante ans, quel âge avez-vous?
 

viernes, 7 de octubre de 2011

L'Énigme de la semaine II

LE BOUCHON DE LA BOUTEILLE
Une  bouteille  et  son  bouchon  valent  11 euros. La  bouteille  vaut  10  euros  de plus  que  le bouchon.
 
¿Combien  vaut  le  bouchon  et combien  vaut  la  bouteille? 

viernes, 30 de septiembre de 2011

L'Énigme de la semaine

Toutes les semaines un(e) élève de 2º ESO tirera au sort une carte énigmatique que vous sera présentée ici. Voilà la carte de cette semaine. À vous de réfléchir...

miércoles, 14 de septiembre de 2011

Solución de la demostración de Perigal

Haciendo click en la imagen puedes ver la solución a la demostración de Perigal.
Si encuentras la solución de las otras dos demostraciones enviánoslas o háznoslas llegar al departamento, puede ser en forma de foto, de dibujo, o de cualquier otro modo que se te ocurra. 

miércoles, 15 de junio de 2011

Entretenimientos para el verano

Todo lo que siempre quisiste saber sobre...Pitágoras y su famoso teorema.


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OMPECABEZAS DE PITÁGORAS
A continuación verás diversos rompecabezas para demostrar el famoso teorema. Puedes hacer los dibujos, o descargarlos, cortar las piezas y realizarlo, o también puedes dibujarlos con CorelDraw u otro programa de dibujo que te permita desplazar las piezas y colocarlas en su lugar correspondiente.
¿¿¿QUÉ HAY QUE HACER???
Partiendo de un triángulo rectángulo, al montar las piezas se puede formar por un lado el cuadrado sobre la hipotenusa, y con las mismas piezas se construyen por otro lado, los cuadrados sobre los catetos.
Demostración de Perigal Tal vez la disección más conocida es la atribuida a Henry Perigal (1801-1898), corredor de bolsa londinense y astrónomo, y que se encuentra grabada en piedra en la lápida de su tumba en Essex.

 







Demostración de Bhaskara
Posiblemente el puzzle más simple en su construcción se basa en la demostración realizada por el matemático y astrónomo hindú Bhaskara Akaria (1114-1185), autor del libro Lilavati dedicado a problemas aritméticos, geométricos y combinatorios.
 


Por último, la demostración mediante rompecabezas del Teorema de Pitágoras que puede ser utilizada para demostrar asimismo el Teorema de los Catetos ya que el cuadrado sobre la hipotenusa queda dividido en dos rectángulos cuyas áreas son respectivamente el producto de la hipotenusa por la proyección de cada cateto sobre ella. 

Pinchando sobre el título de cada rompecabezas se abre una página desde la que podrás descargar la imagen correspondiente. Sólo tienes que hacer click en descargar una vez abierta.

En la siguiente página, encontrarás la demostración del teorema generalizado: http://roble.pntic.mec.es/jarran2/cabriweb/1triangulos/teoremapitagoras.htm 

Puedes probar a realizar la demostración en Cabri  similar a  las mostradas... y comprobarlo tu mismo 
Y para acabar otro vídeo, ¡No te lo pierdas!

miércoles, 8 de junio de 2011

¿Cómo calcular alturas que no podemos medir directamente?

Este blog ve la luz coincidiendo con el final de curso 2010-2011, momento en el que abordamos los contenidos de geometría necesarios para responder a la cuestión que da título a este epígrafe.
Los alumnos de 2º, 3º y 4º de ESO han tratado de resolverlo por diferentes métodos.

Como suele ocurrir en el campo científico, a partir de una cuestión surgen muchas más. A continuación podéis ver algunas de ellas, junto con sus respuestas.

¿Cómo medir una altura inaccesible?


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¿Cuánta gente se
necesita para medir un árbol?



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¿Y si no tengo un goniómetro, qué hago?

¿Quién me presta una escalera?


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